Грейхаунд – спокойная, дружелюбная, добродушная и ласковая собака. Понятливая, послушная. Однако при прогулке нужно внимательно следить за ней: охотничий инстинкт подавляет воспитание. Поэтому нежелательно спускать собаку с поводка. Вынослива. Она очень привязана к хозяевам. Ей необходима ответная любовь. Добродушна с детьми и взрослыми. Редко огрызается. Чувствительна. При общении с ней следует исключать грубость. Поддается дрессировке.